LMSR explicado para principiantes

La primera vez que compras SÍ en KrowdCall ocurre algo pequeño en lo que vale la pena fijarse: el precio que ves después de tu compra es más alto que el que veías antes. Nadie te vendió esas acciones. Lo hizo una fórmula, que luego actualizó el precio.

Esa fórmula es LMSR. No necesitas las matemáticas para usar la app, pero una idea práctica de lo que hace explica por qué siempre puedes hacer una predicción, por qué los precios se mueven como se mueven y qué sensibilidad del precio elegir cuando creas un mercado.

¿Qué es LMSR?

LMSR significa Logarithmic Market Scoring Rule (regla de puntuación logarítmica de mercado). La propuso el economista Robin Hanson como forma de hacer funcionar mercados de información cuando no hay muchos participantes.

Muchas plataformas de intercambio usan un libro de órdenes: una persona publica una oferta de compra, otra publica una oferta de venta, y la operación solo se produce cuando las dos coinciden. Eso funciona cuando hay miles de personas activas. En un mercado con seis amigos, normalmente significa esperar a que alguien quiera exactamente lo contrario que tú, justo a tu precio.

LMSR sustituye ese emparejamiento por un creador de mercado automatizado. Ofrece en todo momento un precio para SÍ y un precio para NO, te vende acciones a ese precio y te las recompra cuando vendes. Nunca esperas a una contraparte, y por eso un mercado privado con un puñado de participantes sigue funcionando. Si antes quieres la mecánica básica de las acciones SÍ/NO y la resolución, ¿Qué es un mercado de predicción? la explica.

Cómo fija LMSR el precio

El precio depende de una sola cosa: cuántas acciones SÍ y NO se han comprado hasta ahora. No de cuánta gente ha predicho, ni de cuántas Coins han cambiado de manos. Así se comporta en la práctica:

En KrowdCall, el precio es la probabilidad. Un precio de SÍ de 0,62 Coins significa que el mercado sitúa SÍ en el 62%, y el precio de NO es 0,38 Coins.

Para los curiosos, la fórmula que hay detrás es la función de coste C = b × ln(e^(YES/b) + e^(NO/b)), donde YES y NO son el número de acciones compradas de cada lado. Lo que pagas por una compra es el coste después de ella menos el coste antes de ella. La base formal está en el trabajo de Hanson sobre las market scoring rules y en la descripción general de la Logarithmic Market Scoring Rule.

Un ejemplo práctico

Supongamos que un mercado usa la opción predeterminada, Precios equilibrados (b = 100), y que nadie ha predicho todavía, así que SÍ está en el 50%.

Destacan dos cosas. Primero, incluso las primeras 50 acciones cuestan más de 50 × 0,50 = 25 Coins, porque el precio sube con cada acción que compras. Segundo, las 50 siguientes cuestan alrededor de un 21% más que las primeras 50, porque el mercado ya se ha movido.

Esa es la gran contrapartida de LMSR. Siempre puedes comprar, pero empujar la probabilidad más allá sale más caro cuanto más lejos ha llegado ya. Por eso una probabilidad que salta del 50% al 73% tiene cierto peso: alguien pagó un precio creciente para llevarla hasta ahí.

Si alguna de esas compras de 50 acciones resulta correcta, cada acción vale 1 Coin cuando el mercado se resuelve. Si es incorrecta, las acciones no valen nada.

Sensibilidad del precio: cómo elegir b

LMSR tiene un solo ajuste, que se escribe b y se llama parámetro de liquidez. Un b más alto significa que cada compra mueve menos la probabilidad. Un b más bajo significa que los precios reaccionan más rápido. En KrowdCall, el creador del mercado lo fija con la opción Sensibilidad del precio.

Así se desarrolla la misma compra, 50 acciones SÍ desde el 50%, con cada opción:

Entonces, ¿cuál deberías elegir? Depende de cuánta gente vaya a predecir:

Un mercado con Precios estables entre cinco amigos tiende a quedarse cerca del 50% piense lo que piense cada uno, lo que hace que la probabilidad sea difícil de interpretar. Un mercado con Precios de movimiento rápido y cientos de participantes oscila con cada compra. Ajustar b a la participación que esperas evita ambos problemas.

Por qué crear un mercado cuesta un depósito

Un creador de mercado LMSR puede perder Coins. Si quienes predicen compraron sobre todo el lado que resulta correcto, las acciones ganadoras valen más de lo que pagaron. Lo máximo que puede llegar a perder es b × ln 2, y ese es exactamente el depósito de liquidez que pone el creador: unas 34,66 Coins con Precios de movimiento rápido, 69,31 con Precios equilibrados y 138,63 con Precios estables.

Cuando el mercado se resuelve, el creador recupera el depósito más las Coins que pagaron quienes predijeron, menos lo que valen las acciones ganadoras (nunca por debajo de 0). Eso significa que el reembolso puede ser mayor que el depósito si el creador de mercado salió ganando, o menor si perdió. Si el mercado se cancela, se devuelve el depósito entero.

Lo que LMSR no hace

Es importante no confundir liquidez con precisión. LMSR mantiene un mercado utilizable. No hace que la probabilidad sea correcta. Eso sigue dependiendo de una pregunta clara de SÍ/NO, de unas reglas de resolución objetivas y de participantes que tengan información relevante y discrepen lo suficiente para que los precios se muevan. Una pregunta vaga con precios automáticos sigue siendo una pregunta vaga.

Los grupos pequeños añaden sus propios riesgos, como que todos compartan el mismo punto ciego. Mercados de predicción privados explicados explica cuándo funcionan bien los mercados pequeños, y Mercados de predicción vs encuestas resume lo que dice la investigación sobre la precisión de los mercados.

Mira LMSR en acción

La forma más rápida de hacerte una idea de LMSR es ver cómo se mueve una probabilidad después de una compra. Ve a Mercados, o crea el tuyo con Cómo crear un mercado de predicción y prueba cada sensibilidad del precio.

Si quieres usar el impacto en el precio para hacer mejores predicciones, la Guía de estrategia para mercados de predicción muestra cómo cambia cuánto deberías comprar. Y para definiciones rápidas de términos como liquidez e impacto en el precio, consulta el Glosario de mercados de predicción.